Waiting Line Application

20.20 0 Comments A+ a-

Tugas Riset Operasional II
Dosen Pengampu: Dr. Henry Yuliando, STP, MM, M.Agr
Analisis Waiting Line
(Studi Kasus di Mirota Kampus)


Disusun oleh
Zulfa Luthfi M               11/312449/TP/10021
Onida Nor M               11/318855/TP/10101
Wisnu Rus H               11/318877/TP/10123
Fanesya Dyah A          11/318879/TP/10125



JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2013


 
Data yang diperoleh
No
waktu datang
tiba kasir
Selesai
waktu antar kedatangan
waktu pelayanan
1
14.29.05
14.31.08
14.33.10
0
122
2
14.32.33
14.33.13
14.36.20
208
187
3
14.33.40
14.36.23
14.38.15
67
112
4
14.36.12
14.38.17
14.40.40
152
143
5
14.37.26
14.40.43
14.43.55
74
192
6
14.40.50
14.43.59
14.51.12
154
433
7
14.46.02
14.51.13
14.53.15
312
122
8
14.48.22
14.53.18
14.54.27
140
69
9
14.48.35
14.54.27
14.57.18
13
171
10
14.54.29
14.57.20
14.57.55
354
35
11
14.54.30
14.57.59
15.00.03
1
124
12
14.54.50
15.00.05
15.01.33
20
148
13
14.55.25
15.01.33
15.02.18
35
45
14
14.56.34
15.02.20
15.02.59
129
39
15
14.59.11
15.02.59
15.08.06
137
307
16
15.06.17
15.08.07
15.12.13
426
246
17
15.10.15
15.12.13
15.12.45
238
32
18
15.11.37
15.12.47
15.13.56
82
69
19
15.13.59
15.13.58
15.15.18
142
80
20
15.14.24
15.15.19
15.17.20
25
121
21
15.16.49
15.17.22
15.20.35
145
193
22
15.18.28
15.20.36
15.22.14
99
98
23
15.20.38
15.22.15
15.25.35
130
200
24
15.21.35
15.25.36
15.26.27
57
51
25
15.23.20
15.26.28
15.28.35
105
127
26
15.25.12
15.28.37
15.30.13
112
96
27
15.26.48
15.30.14
15.32.44
156
150
28
15.28.55
15.32.46
15.33.49
127
63
29
15.30.21
15.33.50
15.35.11
86
81
30
15.32.39
15.35.12
15.36.20
158
68
31
15.36.10
15.36.21
15.37.09
91
48



Data yang digunakan setelah dilakukan uji keseragaman
waktu kedatangan (detik)
waktu pelayanan (detik)
152
143
154
433
140
69
129
39
137
307
82
69
142
80
145
193
99
98
130
200
105
127
112
96
156
150
127
63
86
81
158
68
91
48


 .      Uji Keseragaman
Dilakukan uji keseragaman data waktu antar kedatangan untuk menghindari adanya data ekstrim. Pengujian dilakukan dengan mencari nilai rata-rata, standar deviasi, standar deviasi dari distribusi rata-rata, batas kontrol atas (bka), dan batas kontrol bawah (bkb).
·         Rata-rata
 =
·         Standar deviasi
98,5054
·         Standar deviasi dari distribusi rata-rata
= 17,6921
·         Batas kontrol atas
17,6921) = 181,3021
·         Batas kontrol bawah
17,6921) = 75,1495

Berdasarkan peta kontrol di atas dapat diketahui bahwa terdapat 14 data ekstrim, sehingga ke-14 data tersebut perlu dibuang.
2.      Uji Kecukupan Data
Untuk menentukan apakah pengamatan waktu antar kedatangan yang diamati secara statistik sudah mencukupi, dilakukan uji kecukupan data dengan rumus:



Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dengan tingkat ketelitian 10%, maka diperoleh hasil N’ = 30,2539. Oleh karena nilai N’ ≤ N, di mana nilai N adalah 17 (tanpa data ekstrim) maka dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan telah cukup.
Berdasarkan data yang dapat dihitung, maka didapatkan:
3.      Waiting Line
Karakteristik antrian pada Mirota Kampus yaitu Multi channel Single Phase dan sistem antriannya  yaitu First In – First Out (FIFO) sehingga orang yang mengantri duluan yang akan dilayani dan pelanggan hanya melewati 1 kasir kemudian exit.
Untuk menguji asumsi distribusi kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson, dapat menggunakan uji statistik dengan metode One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Dengan menggunakan software SPSS didapat:
Ho: Data berdistribusi Poisson
Karena nilai asymp. Sig nya sebesar 0,108 > 0,05 maka Ho diterima. Data tingkat kedatangan distribusi Poisson dengan taraf nyata sebesar 5%.
Pada tingkat kedatangan datanya berdistribusi Poisson. Poisson merupakan distribusi probabilitas diskrit yang sering menjelaskan tingkat kedatangan pada teori antrian. Kedatangan pada antrian mirota termasuk sebagai kedatangan yang acak karena tidak terikat satu sama lain dan kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Untuk setiap waktu kedatangan, sebuah distribusi poisson yang diskrit dapat ditetapkan dengan menggunakan rumus:
Keterangan :
P(x)     :  probabilitas kedatangan sejumlah x
x          : jumlah kedatangan per satuan waktu
λ          : tingkat kedatangan per satuan waktu
Untuk mengetahui jenis distribusi waktu pelayanan dalam kasus ini, dilakukan uji statistik dengan metode One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Dengan menggunakan software SPSS didapat:
Ho: Data berdistribusi Poisson
Karena nilai asymp. Sig nya sebesar 0,203 > 0,05 maka Ho diterima. Data waktu pelayanan distribusi Eksponensial dengan taraf nyata sebesar 5%.
Untuk data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial. Uji dilakukan menggunakan SPSS dengan model  sehingga rumus yang digunakan adalah  model Multi Channel System (M/M/s):
M = 2
Po Probabilitas tidak ada orang dalam sistem
Kemungkinan tidak ada orang dalam sistem antrian
 = 0,1645